Studium (Geschichte und Latein) an den Universitäten Freiburg i. Br. (1949-50) und Hamburg (1950-55).

1955 Promotion bei Egmont Zechlin mit einer Arbeit über das britisch-französische Verhältnis 1940.

1955 bzw. 1957 Erstes und Zweites Staatsexamen für das Höhere Lehramt in Hamburg.

1970 Habilitation im Fachbereich Geschichtswissenschaften der Universität Hamburg.

1955-1959 im Hamburger Schuldienst.

1959 - 1967 Mitarbeiter des Militärgeschichtlichen Forschungsamt Freiburg i.Br..

1967 – 1970 Dozent an der Stabsakademie der Bundeswehr Hamburg

1970 – 1973 Professor (C4) für neuere und neueste Geschichte und Didaktik der Geschichte an der Pädagogischen Hochschule Stuttgart-Ludwigsburg.

1973 Ruf an die Universität / GHS Kassel (abgelehnt)

1973 – 1995 C4 - Professor für Neuere und neueste Geschichte an der Helmut-Schmidt-Universität /Universität der Bundeswehr Hamburg
 
1977 Hon.-Professor der Universität Hamburg

1982 – 1986: Vorsitzender des Komitees der Bundesrepublik Deutschland für die Geschichte des Zweiten Weltkrieges.

1988 – 1990: Präsident des deutsch – französischen Komitees für die Geschichte Frankreichs und Deutschlands im 19. und 20. Jahrhunderts

Gastprofessor an den Universitäten
Tel Aviv (1975);
Université Paris IV-Sorbonne (1984);
Université Paul Valérie à Montpellier (1987);
St. Antony's College Oxford: Stifterverbands - Fellow (1991-92).

Ehrungen:
Docteur honoris causa der Universität Paris XII Val de Marne (2002)
Bundesverdienstkreuz am Bande (1987)
Officier dans l’Ordre des Palmes Académiques (1992)

Klaus-Jürgen Müller ist am 30. Januar 2011 nach kurzer, schwerer Krankheit in Hamburg verstorben.